مذكرة الرياضيات

المجال: أنشـطة هندسية مـذكـرة رقــم: 06
الوحدة التعليمية:نظرية طالس . المـستـــوى: رابعة متـوسـط
المرجع: منهاج السنة الرابعة متوسط, كتاب التلميذ. الوسائل: وسائل الإنشاء الهندسي.
الكـفاءة القـاعـدية: معرفة نظرية طالس واستعمالها في حساب أطوال الأستـــــــاذ: بحـة خالد
أو إنجاز براهين وإنشاءات هندسية بسيطة.
المراحل
سيــــر الأنشطة التعليمية
مـؤشـرات الكـفاءة
الملاحظات
التهـيئة

ـ أرسم مستقيما (d) , ثم أنشئ عـليه تدريجا منتظما وحدته 1cm .

ينشئ تدريجا منتظما على مستقيم.
يحاول في كراس المحاولات

الأنشطـة

B

النشاط05: تقسيم قطعة مستقيم (ص 156)
[AB] قطعة مستقيم .
(Ax] نصف مستقيم مدرج تدريجا منتظما.
ـ ارسم مستقيما يشمل النقطة C ويوازي
(EB) ويقطع [AB] في D .
ـ احسب النسبة , ثم اكتب ABبدلالة AD.

ـ قسم القطعة [AB] إلى 3 قطع متقايسة . xE 3 2 C 1 A

ـ ينشئ تدريجا منتظما لنصف مستقيم .
ـ يرسم متقيما يوازي مستقيما معلوما ويشمل نقطة معلومة .
ـ يحسب نسبة .

ـ يقسم قطعة مستقيم .
يحاول في كراس المحاولات
المعــــــارف

3 ـ تقسيم قطعة مستقيم (ص 158)
I

I'

B

C

لتقسيم قطعة مستقيمة [AB] إلي n قطعة متقايسة (n عدد طبيعي أكبر تماما من 1 نتبع الخطوات التالية (
- ننشئ نصف المستقيم مبدؤه A وحامله
يختلف عن المستقيم(AB).
ـ على نصف المستقيم هذا ننشئ نقطة C
بحيث AC = n
ـ ننشئ المستقيم (BC)
ـ من القطعة [AC ] نأخذ النقطة I
ـ ننشئ D المستقيم المار من I و الموازي للمستقيم (BC)
ـ نسمي I' نقطة تقاطع (D) و (AB)
ـ نقسم القطعة [AB ] إلى قطع متقايسة طولها AI' باستعمال المدور.

يستنتج كيفية تقسيم قطعة مستقيم إلى قطع متقايسة .

يكتب من الكتاب
إعـادة الاستـثمـار

التمرين01:
[AB] قطعة مستقيم .

B A
قسم القطعة [AB] إلى 7 قطع متقايسة.

[b]الحـل:

يوظف طريقة تقسيم قطعة مستقيم
يحاول في كراس المحاولات

المجال: أنشـطة عـددية مـذكـرة رقــم: 04
الوحدة التعليمية: الأعـداد الطبيعية والأعداد الناطقة. المـستـــوى: رابعة متـوسـط
المرجع: منهاج السنة الرابعة متوسط, كتاب التلميذ. الأستـــــــاذ: بـحـة خـالـد
الكـفاءة القـاعـدية: تعيين القاسم المشترك الأكبر لعددين .

المراحل
سيــــر الأنشطة التعليمية
مـؤشـرات الكـفاءة
الملاحظات
التهيئة

ـ أوجد مجموعة قواسم كلا من الأعداد : 100 , 49 , 23 , 188 .
يتذكر مجموعة قواسم عدد طبيعي .
يحاول في كراس المحاولات
الأنـشـطـة
النشاط04: القاسم المشترك الأكبر لعددين (ص 9)
1 ـ اوجد مجموعة القواسم المشتركة للعددين 48 , 18
• ما هو أكبر هذه القواسم؟
نقول إنّ هذا العدد هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 18 .
نرمز للقاسم المشترك الأكبر بالرمز PGCD .
و نكتب :.........= ) 18‚ 48 ) PGCD
2 ـ اوجد مجموعة القواسم المشتركة للعددين:30 و45 ,60 و90 , 18 و 24
عين 30 ؛ 45) PGCD ؛ (60 ؛ 90 )PGCD ؛ (18 ؛ 24 ) PGCD
قارن بين مجموعة القواسم المشتركة للعددين و مجموعة قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما.
ـ يجد مجموعة القواسم المشتركة لعددين طبيعيين .
ـ يستخرج القاسم المشترك الأكبر .
ـ يقارن بين مجموعة القواسم المشتركة لعددين ومجموعة قواسم القاسم المشترك لهما .
يحاول في كراس المحاولات
المــــعـــــــــــارف
4 ـ القاسم المشترك الأكبر:( ص13)

تعريف
القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين هو عدد طبيعي يقسم كل منهما .
أكبر قاسم مشترك لعددين يسمى القاسم المشترك الأكبر لهما

مثال: قواسم 45 هي : 1 , 3 , 5 , 9 , 15 ,45 .
قواسم 30 هي : 1, 2 ,3 ,5 ,6 , 10 ,15 ,30
القواسم المشتركة لـ 45 و 30 هي : 1 , 3 , 5 , 15 .
العدد 15 هو القاسم المشترك الأكبر 45 و 15 و نكتب :
15= (30 ؛ 45) PGCD .

خاصة:
مجموعة القواسم المشتركة لعددين هي قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما.

مثال: قواسم 48 هي : 1 , 2, 3 ,4 , 6 , 8 , 12 ,16 , 24 , 48 .
القواسم المشتركة لـ48 و 54 هي : 1 , 2, 3 ,6 ,6.

قواسم 54 هي : 1 , 2, 3 ,6 , 9 , 18, 27 ,54 .

قواسم 6 هي : 1 , 2, 3 ,6

ـ يعرف القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين .

ـ يتعرف على
دلالة الكتابة PGCD
ـ يدرك معني مجموعة القواسم المشتركة .
ـ يتعرف على طريقة إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين .

[/b]

مشكور أخي

تنظيم جيد واصل

شكراااا لك بارك الله فيك
وجزاك الله خيرااا

تقدم جد ملحوظ تاكاتو مبدوعة

واصل جزاك الله خيرا